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Simulation numérique de la convection naturelle bidimensionnelle dans une cavité carrée différentiellement chauffée remplie d’air

N. Godbane, Y. Benserai, F. Ouarhlent and A. Soudani

Laboratoire de Physique Energétique Appliquée, Département de Physique, Faculté des Sciences de la Matière, Université Batna 1, 05000 Batna, Algérie.

Abstract

This work consists in studying the numerical simulation of two-dimensional laminar and permanent natural convection in a differentially heated square cavity filled with air. The vertical walls subjected to constant temperatures, while the horizontal walls are considered adiabatic. The mathematical model used to describe our problem was developed based on the Boussinesq approximations. The Navier Stokes and energy equations were solved using the commercialized calculation code (Fluent) by the finite volume method. The study carried out is characterized by graphical visualization of current function contours, isotherms, velocity profiles along x and y and temperature profiles as a function of Rayleigh number variation for pure natural convection. The variation of the Rayleigh number is performed in the range of 102 to 106 for different values of the aspect ratio and for a number of Prandtl Fr = 0.72. The results obtained indicate that the Nusselt number increase is proportional to the increase in Rayleigh number ; moreover, the natural convection is obviously very sensitive to the variation of the aspect ratio. Indeed, the results show that the configuration of the vertical cavity gives a better heat transfer. The average Nusselt number is a decreasing function of the cavity aspect ratio.

Résumé

Ce travail consiste à étudier la simulation numérique de la convection naturelle bidimensionnelle laminaire et permanente dans une cavité carrée différentiellement chauffée remplie d’air. Les parois verticales soumises à des températures constantes, alors que les parois horizontales sont considérées comme adiabatiques. Le modèle mathématique utilisé décrivant notre problème a été développé en se basant sur les approximations de Boussinesq. Les équations de Navier Stokes et d’énergie ont été résolues à l’aide du code de calcul commercialisé (FluentT) par la méthode des volumes finis. L’étude effectuée est caractérisée par la visualisation graphique des contours de fonction de courant, des isothermes, des profils de vitesse suivant x et y et des profils de température en fonction de la variation du nombre de Rayleigh pour la convection naturelle pure. La variation du nombre de Rayleigh est effectuée dans la gamme de 103 à 106 pour différentes valeurs du rapport de forme et pour un nombre de Prandtl Pr = 0.72. Les résultats obtenus indiquent que l’augmentation du nombre de Nusselt est proportionnelle à l’augmentation du nombre de Rayleigh, par ailleurs, la convection naturelle est évidemment très sensible à la variation du rapport de forme. En effet, les résultats montrent que la configuration de la cavité verticale donne un meilleur transfert de chaleur. Le nombre de Nusselt moyen est une fonction décroissante du rapport d’aspect de la cavité.

Keywords

Transfert de chaleur - Convection naturelle - Cavité - Parois différentiellement chauffées.

Simulation numérique de la convection naturelle bidimensionnelle dans une cavité carrée différentiellement chauffée remplie d’air
Texte intégral

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