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Résolution d’un problème de changement de phase en présence de la convection naturelle par la méthode enthalpique : Application au Gallium

R. Ankri 1 and T. Zebbiche 2

1 Laboratoire des Systèmes Energétiques, Ecole Militaire Polytechnique, Bordj El Bahri, Alger, Algérie
2 Institut d’Aéronautique, Université Saad Dahleb, Blida, Algérie

Abstract

This work concerns the fusion in the presence of the natural convection of a rectangular phase change material heated using continuous sources, distributed along the conducting side walls. With this intention, the first stage includes the presentation of a numerical model based on the conservation equations, treated by a finite volume method coupled to an enthalpy formulation (sources terms). The result is a coupled non-linear system, handled by the algorithm PISO. The approximations for the various terms of the transport equations are of a precision of second order. However, the convective term is handled by the quick scheme discretization. The second stage, having like objective to follow the evolution of the various parameters characterizing the phenomenon of phase change (liquid-solid interface, a Nusselt number and a liquid fraction) during all the processes of fusion, under various factors (grid, geometry of material, numbers of Rayleigh and Stefan) in order to sweep the various experimental conditions. Finally, this work provides a reference solution for the case of the gallium which can be employed like a starting point to check other computer codes and mathematical models.

Résumé

La présente étude porte sur la fusion du gallium dans une enceinte rectangulaire chauffée à l’aide des sources de chaleur continues et réparties le long des parois latérales conductrices en présence de la convection naturelle. Pour ce faire, la première étape comprend la présentation d’un modèle numérique reposant sur les équations de conservation, traitées par une méthode de volumes finis couplée à une formulation enthalpique (termes sources). Ceci nous ramène à un système non-linéaire, couplé et manipulé par l’algorithme PISO. Les approximations pour les divers termes de l’équation de transport, sont d’une précision de deuxième ordre. Cependant, le terme convectif est manipulé par le schéma de discrétisation quick. La seconde étape, ayant comme objectif de suivre l’évolution des différents paramètres caractérisant le phénomène de changement de phase (interface liquide-solide, nombre de Nusselt et fraction liquide) au cours de tous le processus de la fusion, sous différents facteurs (maillage, géométrie du matériau, nombres de Rayleigh et de Stefan) afin de balayer les différentes conditions expérimentales. Finalement, ce travail fournit une solution de référence pour le cas du gallium qui peut être employée comme un point de départ pour vérifier d’autres codes de calcul et modèles mathématiques.

Keywords

Changement de phase - Volumes finis - Méthode enthalpique - PISO - Quick - Nombre de Rayleigh - Nombre de Stefan.

Résolution d’un problème de changement de phase en présence de la convection naturelle par la méthode enthalpique : Application au Gallium
Texte intégral

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